La Tetractys de Pythagore

Tous les nombres se réduisent aux neuf premiers au sein de la matrice archétype. Le nombre 10 en marque le couronnement dans le système de numération décimale : il conclut l'ennéade (groupe formé de neuf membres) en formant une nouvelle entité, qui permet le retour à l'unité originelle, figurée en ajoutant un cercle autour du point central — indiquant ainsi le passage à un autre niveau.

« Ces quatre nombres qui, réunis par l'addition, produisent le nombre dix, constituaient l'Être, tant universel que particulier. »— Fabre d'Olivet, Les vers dorés de Pythagore

Matila Ghyka, dans Le nombre d'or, cite Nicomaque pour qui la Tetractys représente le schéma universel dont s'est servi le Grand Architecte pour l'élaboration du plan de l'Univers.

« Mais comme le Grand Tout était une multitude illimitée, il fallait un ordre. Or c'est dans la Décade que préexistait un équilibre naturel entre l'ensemble et ses éléments. C'est pourquoi elle servit de mesure pour le Grand Tout comme une équerre et un cordeau dans la main de l'Ordonnateur. »— Nicomaque, cité par Matila Ghyka, Le nombre d'or

Cette méthode de calcul basée sur l'emploi de petits cailloux — du latin calculi — a été employée depuis la haute antiquité, avant l'invention de l'écriture, et remise au goût du jour en Grèce par l'École de Pythagore (VI^e siècle av. J.-C.). Il est en effet possible de visualiser le nombre dans l'espace en fonction du nombre d'unités qu'il contient.

La source la plus lointaine qui nous soit parvenue sur l'étude de tels nombres remonte à Pythagore (né en 570 av. J.-C.). Les sources écrites étant rares — l'enseignement du Maître était principalement oral —, on en retrouve la trace dans les écrits de Platon, notamment dans Le Timée, pour qui « les nombres sont le plus haut degré de la connaissance », et dans les textes de ses disciples comme Speusippe (407-339 av. J.-C.), neveu de Platon. Il semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le solide.

Compte tenu du parallélisme entre arithmétique et géométrie : le nombre 1 est associé au point et n'a pas de dimension ; le nombre 2 représente la ligne reliant 2 points, première dimension ; le nombre 3 est associé au triangle formé de 3 points, au plan de deuxième dimension ; le nombre 4 est lié au premier volume qui soit, le tétraèdre, communément appelé pyramide à l'époque — l'équivalent en 3D du triangle en 2D.

« L'ensemble de la monade, de la dyade, de la triade et de la tétrade comprend le tout : le point, la ligne, la surface et le monde concret matériel. (…) La somme ou la décade est parfaite et contient le tout. »— Arturo Reghini, Les nombres sacrés dans la tradition pythagoricienne maçonnique

Du nombre au symbole. Dans la tradition juive, le nom sacré de Dieu, le Tétragramme, est composé de quatre lettres, dont une redoublée : Yod, Hé et Vav. Chaque lettre de l'hébreu correspondant à un nombre, la valeur numérique de יהוה est de : 10 + 5 + 6 + 5 = 26.

« Si l'on en croit l'antique tradition orale des Hébreux ou Kabbale, il existe un mot sacré qui donne, au mortel qui en découvre la véritable prononciation, la clef de toutes les sciences divines et humaines. »— Papus, Le tarot des bohémiens

Le nombre 72 correspond à la valeur numérique du Tétragramme disposé sous forme de triangle, sur le modèle de la Tetractys : première ligne, Yod = 10 ; deuxième ligne, Yod + Hé = 15 ; troisième ligne, Yod + Hé + Vav = 21 ; quatrième ligne, Yod + Hé + Vav + Hé = 26. Soit 10 + 15 + 21 + 26 = 72.

Les kabbalistes attribuent en tout 72 noms différents à Dieu. Les chrétiens ont remplacé ces Noms par des Anges, et le magicien en a fait ses 72 Génies planétaires, répartis suivant les 4 Éléments — les elfes, les ondines, les gnomes et les salamandres — formant quatre groupes de 18. Chaque génie opère pendant une période de 5 jours/degrés, représentée sur un cercle divisé en 360 degrés.

Le Feu, l'Air, l'Eau et la Terre. Platon, largement inspiré de l'œuvre de Pythagore, est sans doute le premier à avoir exprimé par écrit une véritable cosmogonie où les nombres sont associés à des idées et à des formes géométriques. Il ne reste malheureusement aucune trace écrite de l'enseignement ésotérique de Pythagore, considéré par Hegel, et bien d'autres, comme le « premier maître universel » en Occident.

« Lorsque Dieu entreprit d'ordonner le tout, au début, le feu, l'eau, la terre et l'air (…) il commença par leur donner une configuration distincte au moyen des idées et des nombres. »— Platon, Le Timée

Le Timée propose une vision de l'univers basée sur les 4 Éléments, où le Feu a pour rôle principal de façonner la Terre par le biais de deux éléments intermédiaires, l'Air et l'Eau : « de ces éléments au nombre de quatre, le corps du monde a été formé ». C'est de ces mêmes éléments que les « Dieux subalternes » créèrent « un corps unique » pour chaque individu, à partir de ce qui restait de la matière ayant servi à façonner « l'Âme du Monde ».

Extension fractale. La construction des nombres étoilés s'appuie sur les nombres triangulaires et les nombres hexagonaux centrés. On retrouve le schéma de la Tetractys à l'intérieur du tracé du nombre 13, obtenu par duplication et rotation à 180° de la Tetractys.

Un nombre triangulaire sur quatre a la propriété de former un nombre étoilé par simple duplication et pivotement à 180°. Il s'agit des nombres triangulaires : 1, 3, 6, 10 (pour l'étoile 13), 15, 21, 28 (pour l'étoile 37), 36, 45, 55 (pour l'étoile 73), etc.

Les trois séquences mathématiques. Platon, dans Le Timée, décrit la naissance de l'univers, sa structure et sa composition. L'Âme du Monde représente la force qui anime l'ensemble de l'univers. L'univers — de uni- (« un ») et versum (« tourner ») — est « uni vers », versé dans une même direction, tourné vers un but commun. Le Cosmos (étymologiquement « ordre ») est un tout organisé dont l'harmonie est réglée sur le principe de la proportion.

L'univers se compose d'un corps et d'une âme. Le Corps du Monde provient de la mise en proportion des quatre éléments : le feu (sans lequel rien n'est visible), la terre (sans laquelle rien n'est solide), unis par deux moyens termes, l'air et l'eau — de telle façon que ce que le feu est à l'air, l'air le soit à l'eau, et que ce que l'air est à l'eau, l'eau le soit à la terre.

L'Âme du Monde est placée au centre de l'univers afin qu'elle s'étende partout et englobe le corps lui-même. Pour la créer, Dieu combine trois éléments : la substance indivisible, la substance divisible, et une troisième, « sorte de substance intermédiaire comprenant et la nature du Même et celle de l'Autre » : la suite des doubles, associée à la substance divisible — 1 ~ 2 ~ 4 ~ 8 ; la suite des triples, associée à la substance indivisible et toujours identique à elle-même — 1 ~ 3 ~ 9 ~ 27 ; la substance intermédiaire, composée des trois premiers termes (après 1) de la suite hexagonale — 6 ~ 12 ~ 18.

En adoptant une disposition en triangle, chacune des deux suites occupe une diagonale. C'est par la série hexagonale que l'on passe des puissances de 2 aux puissances de 3, par simple addition : 1 + 2 = 3, 2 + 4 = 6, 4 + 8 = 12 ; puis 3 + 6 = 9, 6 + 12 = 18, 9 + 18 = 27. Cette suite correspond aux nombres hexagonaux de première dimension ainsi qu'aux trois couronnes de la Fleur de Vie — les nombres hexagonaux servent de modèle pour l'ensemble des nombres du Monde Naturel.

La structure absolue. La Fleur de Vie est composée de 6 Tetractys disposées de manière hexagonale et contiguës. La structure numérique de la Fleur de Vie est basée sur l'intégration des nombres de la suite hexagonale : 1 = 1 ; 7 = 1 + 6 (première couronne) ; 19 = 1 + 6 + 12 (deuxième couronne) ; 37 = 1 + 6 + 12 + 18 (troisième couronne).

La Fleur de Vie symbolise la manifestation de l'Âme du Monde, son incarnation dans le Monde Naturel : l'Âme du Monde représente l'ampleur et la Fleur l'intensité.

Que représente la Tetractys ?

Le triangle de 10 points en quatre rangées (1, 2, 3, 4) : le quatrième nombre triangulaire, symbole de la création — point, ligne, plan et volume récapitulés dans la décade.

Pourquoi le nombre 72 ?

Le Tétragramme (26) disposé en triangle donne 10 + 15 + 21 + 26 = 72 : les noms de Dieu des kabbalistes, les Anges des chrétiens, les Génies du magicien — quatre groupes de 18 suivant les Éléments.

Quel lien avec l'Âme du Monde ?

Les suites des doubles (1, 2, 4, 8) et des triples (1, 3, 9, 27) occupent les deux diagonales de la Tetractys ; la série hexagonale 6, 12, 18 en assure le passage par simple addition.

Quel lien avec la Fleur de Vie ?

Six Tetractys contiguës, disposées hexagonalement, composent la Fleur de Vie — dont les couronnes intègrent la suite hexagonale : 1, 7, 19, 37.