Le Carré, Symbole de la Matière

Tout nombre n multiplié par lui-même est un carré : n². Tout nombre n multiplié deux fois par lui-même est un cube : n³.

Exemple : le carré de 4 est 4 × 4, soit 16 ; son cube est 4 × 4 × 4, soit 64.

Speusippe (407-339 av. J.-C.), neveu de Platon, semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le solide — la clef du passage des dimensions que le carré incarne.

Tout cercle possède un centre (symbole 1). En prolongeant le rayon, on obtient un premier diamètre (symbole 2). Il existe une infinité de diamètres, mais un seul est perpendiculaire au premier (symbole 3).

Ces deux axes forment entre eux des angles de 90° : c'est la croix de tradition universelle, bien avant qu'elle ne fût reprise comme symbole par la religion.

En reliant les points de la croix en contact avec la circonférence, on obtient un premier carré, dit actif (symbole 4). En faisant subir une rotation de 45° à la figure, on obtient le carré dit passif (symbole 5).

Le cercle divisé en quatre parties égales évoque la croix en mouvement autour de son axe. On la retrouve dans la division du temps en 4 saisons, dans l'orientation de l'espace en 4 points cardinaux — et elle figure également les 4 Éléments.

Les nombres carrés appartiennent aux familles de nombres figurés, dont l'étude remonte à Pythagore. Ils s'obtiennent de deux manières :

La seconde construction est la plus révélatrice : tout carré est la somme de deux nombres triangulaires consécutifs. La figure du carré contient donc, en secret, deux triangles — la Matière porte en elle la trace du ternaire.

Le point déplacé en longueur crée la ligne (première dimension). La ligne déplacée en largeur crée la surface (deuxième dimension). La surface déplacée en hauteur crée le solide (troisième dimension). Chaque déplacement s'effectue avec un angle de 90°.

D'autre part : la ligne est limitée par 2 points ; la surface carrée par 4 points et 4 lignes ; le cube par 8 points, 12 lignes et 6 surfaces.

La formule permettant de passer de la 3D à la 4D serait la suivante : le solide déplacé en… (qui n'est ni la longueur, ni la largeur, ni la hauteur) crée l'hypervolume de quatrième dimension. Accéder à la section.

La Matière occupe un certain Espace, et la géométrie est la science de l'espace et de l'étendue :

« L'étendue est l'essence même de la matière. Sans étendue qui comprend nécessairement dans sa notion les trois dimensions géométriques, la matière est un être insaisissable, absolument incompréhensible, susceptible d'augmentation ou de diminution. »— Martin Etchegoyen, De l'unité

Le carré n'est pas une prison : il est du mouvement arrêté — et la croix, ce même quaternaire rendu à sa dynamique.

« Le quaternaire est représenté géométriquement par le carré, si on l'envisage sous l'aspect "statique", mais, sous l'aspect "dynamique", il l'est par la croix. La dernière, lorsqu'elle tourne autour de son centre, engendre la circonférence, qui, avec le centre, représente le dénaire, lequel est le cycle numérique complet. »— René Guénon, Symboles de la science sacrée

Ainsi la boucle des trois figures mères se referme : née de la division du cercle, la croix, en tournant, régénère le cercle — et avec lui le dénaire, le retour à l'unité.

La Matière n'est pas la fin du chemin : elle est le point où le mouvement s'inverse, où l'involution de l'Esprit devient évolution — la croix immobile qui attend de tourner.

Comment construit-on le carré à partir du cercle ?

Par division : deux diamètres perpendiculaires forment la croix ; en reliant ses quatre points de contact avec la circonférence, on obtient le carré actif ; une rotation de 45° donne le carré passif.

Quelle différence entre carré actif et passif ?

Le carré actif naît de la croix droite — saisons, points cardinaux, le temps et l'espace orientés. Le carré passif naît de la croix en X — les 4 Éléments, la matière réceptive. Deux aspects du même quaternaire.

Comment se construisent les nombres carrés ?

De deux manières : par addition des nombres impairs (9 = 1 + 3 + 5) ou par addition de deux triangulaires consécutifs (9 = 3 + 6). Tout carré contient secrètement deux triangles.

Comment passe-t-on du carré au cube ?

En déplaçant la surface en hauteur, à 90° : le cube est limité par 8 points, 12 lignes et 6 faces. Le même geste, répété dans une direction qui n'est ni longueur, ni largeur, ni hauteur, engendrerait l'hypercube de 4D.