Les 22 polygones du cercle

Du grec poly, plusieurs, et gônia, angles : un polygone régulier est une figure plane (2D) dont tous les côtés ont la même longueur et dont les angles sont tous égaux entre eux.

Cette section s'inspire de La clef universelle des sciences secrètes rédigée par P.V. Piobb (1874-1942). L'approche menée par Piobb est vraiment novatrice dans les rapports qu'elle permet d'établir entre les 3 figures mères, les 22 polygones du cercle, la structure de l'Espace-Temps et les trois sciences secrètes (astrologie, alchimie et magie).

Piobb s'est lui-même inspiré des travaux de Jean Trithème (1462-1516), sans doute le premier à avoir établi une relation entre le système des 22 polygones et les 22 lettres de l'hébreu. En poussant l'analyse, on s'aperçoit que le système fournit également une clef d'interprétation quant à la distribution de l'énergie dans l'univers et aboutit au nombre 2016 comme symbole de l'ensemble des possibles.

« Or le nombre se représente fort bien. La géométrie — qui n'est que l'expression de la Raison humaine — permet de représenter chaque nombre. De la sorte, on sait expérimentalement ce qu'il est. »— P.V. Piobb, La clef universelle des sciences secrètes

Parmi les 9 premiers nombres, six sont des polygones ou diviseurs du cercle : 3, 4, 5, 6, 8 et 9. Les nombres 1 et 2 divisent le cercle sans former de figure fermée, et le 7 en est exclu — il ne divise pas 360°.

Duplication et rotation. Les nombres 1 et 2, bien que diviseurs du cercle, ne forment pas de figure fermée. Le triangle équilatéral ou trigone est donc le premier des polygones. Les trois polygones types sont : le trigone (nombre 3), le tétragone (nombre 4) et le pentagone (nombre 5).

Les 22 polygones proviennent tous de la combinaison de ces trois figures. Le trigone génère l'hexagone (nombre 6) et l'ennéagone (nombre 9) ; le tétragone, ou carré, génère l'octogone (nombre 8). Les 3 polygones types permettent de générer 7 polygones par simples duplications successives. Le nombre 7 ne fait pas partie du système car il ne s'agit pas d'un diviseur de 360°.

À gauche figurent les 7 polygones générés par duplications successives des trois polygones mères : le triangle (3) donne l'hexagone (3 + 3), le dodécagone (6 + 6) et le 24-gone (12 + 12) ; le carré (4) produit l'octogone (4 + 4) ; le pentagone (5) donne le décagone (5 + 5) et les polygones à 20 (10 + 10) et 40 (20 + 20) côtés.

L'horloge céleste. Le trigone ou triangle est associé au successif et symbolise le Temps ; le tétragone ou carré est associé au simultané — à l'existence de plusieurs choses en même temps — et symbolise l'Espace ; le pentagone est associé à l'énergie psychique, symbolisée par les 5 sens de l'homme.

Les polygones de la famille du triangle (colonne A) correspondent au déroulement du Temps : le triangle, temps ternaire (passé ~ présent ~ futur) ; l'hexagone, les 6 jours de la Création ; le dodécagone, les 12 mois de l'année ; le polygone à 24 côtés, les 24 heures de la journée.

Les polygones de la famille du carré (colonne B) correspondent à l'espace et la matière qui l'occupe : le tétragone, les 4 points cardinaux de l'Espace ; l'octogone, les 4 Éléments et les 4 états de la Matière. Les polygones de la famille du pentagone (colonne C) correspondent à l'énergie chez l'homme à travers ses 5 sens.

« L'Univers est de l'espace dans le temps, et il baigne en un ensemble qui est l'énergie. Car l'univers se voit animé d'un infini mouvement. »— P.V. Piobb, La clef universelle des sciences secrètes

Les 12 signes du zodiaque servent en effet de repères aussi bien pour le temps que pour l'espace, et peuvent être qualifiés de stations spatio-temporelles.

Du nombre au symbole. Les polygones de la famille de l'ennéagone (colonne D) figurent le déploiement de l'Énergie cosmique dans l'espace-temps. Ils sont associés au domaine de la Magie : les 9 chœurs angéliques, les 18 génies associés à chaque Élément, les 36 talismans et les 36 décans, les 72 esprits, génies, anges ou noms de Dieu.

Les polygones issus du polygone à 15 côtés représentent l'Alchimie (colonne E), où l'effet du temps — nombre 3 — agit sur le sensoriel — nombre 5. Les polygones provenant du polygone à 45 côtés sont associés à l'Astrologie (colonne F), qui étudie les relations entre l'énergie cosmique — nombre 9 — et l'énergie humaine — nombre 5.

L'ennéagone (énergie) provient de la multiplication du trigone (temps) par lui-même : le temps, c'est de l'énergie — ou plus précisément ce que l'on fait de son temps.

Le polygone à 15 côtés provient de la multiplication du trigone (temps) par le pentagone (sensoriel) et traduit bien le processus de maturation spirituelle nécessaire au Grand Œuvre. Enfin, le polygone à 45 côtés, issu de la multiplication de l'ennéagone (énergie) par le pentagone (sensoriel), nous montre comment l'énergie cosmique influe sur l'énergie psychique.

« L'Astrologie est la Science du Temps, lequel distribue tous les phénomènes de l'Univers. Elle a donc pour complément l'Alchimie qui est la science de l'Espace et la Magie qui est celle de l'Énergie. »— P.V. Piobb, La clef universelle des sciences secrètes

La combinatoire divine. Dans l'histoire de la mystique juive, le Sepher Yetsirah (ou Livre de la Création), qui date peut-être du III^e siècle, décrit la formation du monde par les 22 lettres hébraïques et les 10 premiers nombres.

Le monde se compose de dix principes, appelés Sephiroth (numérations), correspondant aux dix nombres du système décimal. Ces 10 Sephiroth sont reliés par 22 sentiers et forment ainsi les 32 chemins de la connaissance. Les 22 lettres se classent en trois groupes : 3 lettres Mères (Aleph, Mem et Shin — l'air, l'eau et le feu), 7 lettres doubles (reliées aux 7 planètes) et 12 lettres simples (assimilées aux 12 signes du zodiaque).

« Comment cela se fit-il ? Il les combina, pesa et changea Alef א avec toutes et toutes avec Alef א, Bèt ב avec toutes et toutes avec Bèt ב. Il s'ensuit qu'il y a 231 combinaisons ou portes, et que toute créature et tout mot émane de l'une d'elles et que le parler et tout le formé est issu du Nom Unique. »— Le sepher yetsirah, ou Livre de la Formation

L'Arbre des Sephiroth visualise la circulation de la Lumière-Énergie qui traverse Trois Mondes avant d'arriver jusqu'à nous, le monde de l'Action (nombre 10) : le monde de l'Émanation (1, 2 et 3), le monde de la Création (4, 5 et 6), le monde de la Formation (7, 8 et 9). « Sephiroth » est le pluriel de « sephira », qui veut dire nombre en hébreu — l'Arbre est une autre façon de visualiser les neuf premiers nombres, auxquels on ajoute le 10, résultante des 9 premiers.

Les polygones Attributs du Monde Naturel. Le lien entre le système des 22 polygones et la distribution de l'énergie dans l'espace-temps ne fait plus aucun doute : sur 22 polygones, 16 (72 %) figurent dans la colonne des Attributs Naturels ou Physiques (procédé de réduction pythagoricienne), et la moitié, soit 8 polygones (36 %), sont situés à l'emplacement caractéristique de l'Énergie dans le Monde Naturel — la case n°9 de la matrice archétype.

Parmi les 8 polygones « énergétiques » : les 4 polygones de la Magie (colonne D) — 9, 18 = 1 + 8 = 9, 36 = 3 + 6 = 9, 72 = 7 + 2 = 9 — et les 4 polygones de l'Astrologie (colonne F) — 45 = 4 + 5 = 9, 90 = 9 + 0 = 9, 180 = 1 + 8 + 0 = 9, 360 = 3 + 6 + 0 = 9.

L'ensemble des possibles. Dans le tableau des 22 polygones, une colonne indique si le polygone est divisible par 3 — donc visualisable à l'aide de triangles : il faut 2 triangles pour construire un hexagone, 3 pour un ennéagone, etc. Parmi les 22 polygones, 16 sont divisibles par 3. Une autre colonne indique s'il est divisible par 4 — donc visualisable à l'aide de carrés : 2 carrés pour un octogone, 3 pour un dodécagone. 12 polygones sont divisibles par 4.

Au total, les polygones de type triangulaire (temps) cumulent 360 triangles, et les polygones de type carré (espace) contiennent 234 carrés. En multipliant 360 par 3 (sommets d'un triangle), soit 1080, et 234 par 4 (sommets d'un carré), soit 936, on obtient le nombre total des sommets contenus dans l'ensemble des polygones de l'espace-temps :

1080 + 936 = 2016. Quel mystère peut bien se cacher derrière ce nombre ?

Pourquoi 22 polygones et non 24 ?

Le cercle de 360° possède 24 diviseurs, mais les nombres 1 et 2 ne forment pas de figure fermée de 2D : le trigone est donc le premier des polygones — il en reste 22.

Pourquoi le 7 est-il exclu du système ?

Parce que 7 ne divise pas 360° : l'heptagone régulier ne peut s'inscrire exactement dans le cercle — le 7 se construit autrement, par le centre et les six directions.

Quelles sont les six familles ?

Trois familles de l'espace-temps — Temps (3, 6, 12, 24), Espace (4, 8), Sensoriel (5, 10, 20, 40) — et trois familles des sciences secrètes : Magie (9, 18, 36, 72), Alchimie (15, 30, 60, 120), Astrologie (45, 90, 180, 360).

Comment le système aboutit-il à 2016 ?

360 triangles × 3 sommets = 1080 ; 234 carrés × 4 sommets = 936 ; 1080 + 936 = 2016 — le nombre qui englobe l'ensemble des polygones du temps et de l'espace, l'ensemble des possibles.