L'Addition Théosophique

L'addition théosophique est, avec la réduction théosophique, la seconde des deux opérations que Papus tenait pour indispensables à qui veut comprendre les écrits hermétiques.

Une précision de vocabulaire s'impose. Certains auteurs appellent l'addition théosophique « valeur secrète ». Nous réservons cette expression à l'opération peu connue qui consiste à appliquer successivement à un nombre son addition puis sa réduction théosophique — objet de la page consacrée à la valeur secrète des nombres.

Cette méthode de calcul basée sur l'emploi de petits cailloux — du latin calculi — a été employée depuis la haute antiquité, avant l'invention de l'écriture, et remise au goût du jour en Grèce par l'École de Pythagore (VI^e siècle av. J.-C.).

Bien que les sources écrites soient rares, l'enseignement du Maître étant principalement oral, on en retrouve la trace dans les écrits de Platon, notamment dans Le Timée, pour qui « les nombres sont le plus haut degré de la connaissance ».

On la retrouve aussi chez ses disciples, comme Speusippe (407-339 av. J.-C.), neveu de Platon. Il semble être le premier à faire correspondre Un avec le point, Deux avec la ligne, Trois avec le plan et Quatre avec le volume.

Pour connaître l'addition théosophique d'un nombre, il suffit d'additionner arithmétiquement tous les chiffres depuis l'unité jusqu'à lui. Ainsi le nombre 4 donne : 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Cette opération correspond en tout point au mode d'élaboration des nombres triangulaires, qui s'obtiennent par addition des nombres entiers :

1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10

Addition théosophique ≈ nombres triangulaires

Les nombres triangulaires appartiennent à la famille des nombres figurés. Un nombre figuré est un nombre entier que l'on représente généralement à l'aide de points et qui forme une figure géométrique régulière.

Les nombres triangulaires marquent la première étape de la logique combinatoire, en commençant par le dénombrement des relations deux à deux — entre deux points, deux mots ou deux personnes pris dans un groupe de n éléments.

Tout nombre carré est égal à la somme de deux nombres triangulaires consécutifs :

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 3 + 6
16 = 6 + 10

L'exemple du nombre 4 n'a rien d'anodin. Son addition théosophique — 1 + 2 + 3 + 4 = 10 — engendre la Tétraktys, le triangle de dix points sur lequel les pythagoriciens prêtaient serment.

Point, ligne, plan, volume : les quatre premiers nombres contiennent, selon la correspondance de Speusippe, toutes les dimensions du monde manifesté. Leur somme est le Tout.

« Ces quatre nombres qui, réunis par l'addition, produisent le nombre dix, constituaient l'Être, tant universel que particulier. »— Fabre d'Olivet, Les vers dorés de Pythagore

Additionner théosophiquement, c'est donc plus que compter : c'est récapituler. Reprendre en soi tout le chemin parcouru depuis l'unité — et découvrir que la somme ramène à l'Un d'un niveau supérieur.

Qu'est-ce que l'addition théosophique ?

L'opération qui consiste à additionner tous les nombres entiers depuis l'unité jusqu'au nombre étudié. Exemple : pour le nombre 4, on calcule 1 + 2 + 3 + 4 = 10. C'est, avec la réduction théosophique, l'une des deux opérations fondamentales de la science pythagoricienne des nombres.

Quelle différence avec la valeur secrète ?

Certains auteurs confondent les deux. Nous réservons l'expression valeur secrète à l'opération qui applique successivement à un nombre son addition puis sa réduction théosophique — elle fait l'objet de la page sur la matrice secrète.

Pourquoi l'identifier aux nombres triangulaires ?

Parce que les nombres triangulaires s'obtiennent exactement par la même opération — l'addition des entiers successifs : 1, 3, 6, 10… L'addition théosophique est la version arithmétique de ce que les nombres triangulaires réalisent géométriquement avec des points.

Quel lien avec l'art combinatoire ?

Les nombres triangulaires dénombrent les relations deux à deux dans un groupe de n éléments — première étape de la logique combinatoire, que le triangle de Pascal généralise. Et tout carré est la somme de deux triangulaires consécutifs : 9 = 3 + 6, 16 = 6 + 10.